层次分析法是对计划方案的多指标值系统软件进行剖析的一种层次化【凤凰体育app】

本文摘要:文中明确指出了一种层次分析法较为权重的新优化算法——方程组法,根据具体实例的计算出来检测,确认其能够提升具体运用于的实际效果。层次分析法主要是一个实体模型化、功效系数法的全过程,根据对简易系统软件的转化成,将其转化成为多个要素,在各要素中间根据比较和计算出来,进而下结论各有不同计划方案的权重,该权重能为最好计划方案的随意选择获得根据。

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层次分析法是对计划方案的多指标值系统软件进行剖析的一种层次化、结构型管理决策方式。在具体运用于全过程中,怎样打法规则层的较为权重,是层次分析法的根本所在。

文中明确指出了一种层次分析法较为权重的新优化算法——方程组法,根据具体实例的计算出来检测,确认其能够提升 具体运用于的实际效果。来源于上世纪七十年代的层次分析法(全名AHP)是由英国运筹学家T.L.Sattyti明确指出的,主要是对多指标值系统软件计划方案得到一种层次化、结构型的管理决策方式。该方式综合性考虑到来到判定与定量分析二种投资决策方式,在投资决策难题中具备广泛的运用于。

层次分析法主要是一个实体模型化、功效系数法的全过程,根据对简易系统软件的转化成,将其转化成为多个要素,在各要素中间根据比较和计算出来,进而下结论各有不同计划方案的权重,该权重能为最好计划方案的随意选择获得根据。在应急处置具体难题的全过程中,经常不容易遇到例如总体目标规则层级较多及其非基础构造的简易决策制定,这时怎样必须将该难题改动关键不尽相同怎样从小量的定量分析信息内容需从,掌握研究难题的实质以及本质关联,将逻辑思维的全过程智能化,从数学课的视角逻辑思维,用数字讲出,超出精准计量检定的目地。

层次分析法中核心层的构造最能体现各要素中间的关联,怎样确定该构造是根本所在。一般来说规则层中的各规则在总体目标在于中常占据的比例不一定完全一致,应急处置的关键所在怎样更加精准的将这种比例进行剖析。

许多 情况下,对某一要素有影响的因素比较多,倘若必需得到每个因素的比例,免不了经常会出现误差,关键缘故有:难题充分考虑不全方位、头尾数据信息瞻前顾后、全部数据信息有可能不符合全面性为1的表明了标准等。例如大家有那样的生活小常识:倘若有数个大小不一的甜瓜,每一个人都能依照自身的觉得得到每一个甜瓜所占据整体净重的大致比例,可是因为不告知每一个甜瓜确立的净重,每一个人得到的数据信息都各有不同,并且因为仅仅预测值,有可能全部的比率不容易经常会出现相互之间对立面的状况,也更非常容易经常会出现比率和不相同1的情况。因而,当危害某要素的因素较多时,一般来说将诸多权威专家判断的平均值做为各因素的比例,但这种比例仅仅初值,一般来说要在初值的基本上历经一系列苛刻的转化成、换算,才可以最终下结论各规则层的较为权重。

各规则层较为权重打法的全过程大致能够分为三个流程:1.构造辨别矩阵——数据分析系统中各要素间的关联,对同一层级各原素有关上一层级中某一规则的必要性进行两组比较,进而构造下结论两组比较的辨别矩阵;2.构造辨别转化成矩阵——由上一步中的辨别矩阵中数据计算出来各比较原素所属规则的较为权重,并进行一致性检验。一般来说由辨别矩阵到辨别转化成矩阵的转化成方法不唯一,各有不同的转化成构造方法通常相匹配各有不同的仅限于和用以实际效果;3.计算出来核心层针对系统软件的总排列权重,并进行排列。

之上三个流程中,第二步是重要,最终能够得到 各计划方案针对总总体目标的总排列。  再用层次分析法解决困难一些确立难题时,很有可能会经常会出现较为权重明显集中化于,权重差别较小的状况。因而,务必对层次分析法较为权重进行改进计算出来,期待提升 层次分析法具体运用于实际效果。

文中关键解读确定较为权重计算的一种新的优化算法—方程组法,而且根据案例检测其用以实际效果。1层次分析法中较为权重的优化算法新理念  1.1建立辨别矩阵  辨别矩阵是在对每一层级中的全部要素进行较为必要性的两组比较的基本上而建立的矩阵,即:  R=r111…1R1n  1  rn11…1rnn,在其中r11。

,r22,…,rnn=0.5,rij答复第i个原素相对性于第j个原素的最重要水平关联,应用0.05-0.95标度给予总数答复,且rij rji=1。江苏省理工大学期刊第20卷第六期孙丹丹:确定统计数据权重计算的新方式——方程组法  rij的给出不应该由一些人来确定,不可由诸多权威专家协同判断,最终取于其平均值。权威专家判断的给出是第i个原素相对性于第j个原素的最重要水平确定:特别是在最重要(0.85-0.95)、最重要(0.75-0.85)、较为最重要(0.65-0.75)、稍最重要(0.55-0.65)、最重要水平十分(0.5)。

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  1.2辨别转化成矩阵  辨别转化成矩阵:A=a111…1a1n  1  an11…1ann,在其中a11,a22,…,ann=1。  辨别转化成矩阵,务必将rij转化成为aij。  辨别转化成矩阵中aij和aji必不可少合乎2个标准:①aij*aji=1;②aij-aji=rij-rji(在其中i为i和j2个原素中较最重要者,不然标准②改成aij-aji=rij-rji)。

  将之上2个标准进行变换,即aij-11aij=rij-rji或aji-11aji=rji-rij,打法能够得aij或aji(所取正数打法)。  1.3规则层的较为权重的计算出来  ①计算出来辨别矩阵中各行各业原素相乘:Mi=∏N1j=1aij=ai1·ai2…ain(i=1,2,….n)。  ②计算出来Mi的n-1次方根:Wli=n-11Mi。

  辨别转化成矩阵中涉及原素是n个,反映原素间的关联不应是n-一个关联。实际上,因为辨别转化成矩阵中a11,a12,…,ann=1,因而直线上的原素对计算出来辨别转化成矩阵中各行各业原素之相乘是没危害的。

根据之上充分考虑,理应计算出来Mi的n-1次方根。  ③对Wli进行正则化应急处置:Wi=Wli/∑n1i=1Wli,在其中Wli为辨别矩阵中各行各业原素相乘的n-1次方根。

正则化应急处置后,∑n1i=1Wi=1。  从所述全过程能够显出,新方式中规则层的较为权重计算出来全过程与传统式层次分析法相比,差别关键取决于第二步,即辨别转化成矩阵的计算出来。在辨别转化成矩阵中,aij享有了最开始辨别矩阵中rij中间的差异,并更进一步将最开始辨别矩阵的直线适度要素和为1转化成为了更好地辨别转化成矩阵中的直线适度要素面有1,这在一定水平上解决困难了较为权重明显集中化于,权重差别较小的状况。

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下边将根据案例,来检测该方式在应急处置权重差别较小问题时的可行性分析和优势。2层次分析法中较为权重的改进优化算法具体运用于  所有国有制及规模以上企业非国有经济制造业企业关键经济收益指标值:工业总产值亲率、资产总额增长率、负债率、速动资产周转次数、成本毛利率、全体人员劳动效率、商品销售亲率,录这七个指标值各自为1、2、3、4、5、6、7。  2.1辨别矩阵:11121314151617110.510.2510.8010.5510.7010.8010.75210.7510.510.9010.8010.8510.9510.90310.2010.1010.510.3510.3510.8010.40410.4510.2010.6510.510.5510.8510.60510.3010.1510.6510.4510.510.7510.60610.2010.0510.2010.1510.2510.510.25710.2510.1010.6010.4010.4010.7510.52.2辨别转化成矩阵  由所述矩阵结合优化算法新理念中辨别转化成矩阵的三藏,何不以a12与a21为例证。  由r12=0.25,r21=0.75由此可见:a21·a12=1,  a21-a12=r21-r12,即a21·a12=1,  a21-a12=0.5。

  打法方程必得:a12=0.780 8;a21=1.280 2。  同样,能求出全部a1ij,i,j=1,2,…,7。  归纳梳理后求取以下辨别转化成矩阵:1112131415161711110.780 811.34411.051 211.219 811.34411.280 8211.280 81111.47711.34411.409 511.546 611.477310.74410.6771110.861 210.861 211.34410.905410.951 310.74411.161 21111.051 211.409 511.105510.819 810.709 511.161 210.951 31111.280 811.105610.74410.646 610.74410.709 510.780 81110.780 8710.780 810.67711.10510.90510.90511.280 8112.3规则层的较为权重的计算出来  由所述矩阵结合优化算法新理念中规则层的较为权重的计算方式必得:Mi各自为:2.316 294,8.186 244,0.454 378,1.345 582,0.909 344,0.154 815,0.612 73。

Mi的n-1次方根各自为:1.150 268,1.419 648,0.876 805,1.050 715,0.984 286,0.732 772,0.921 605。  进而能够求出每一个Mi较为权重,归纳梳理以下:  121314151617审计局公布权重116120112115114110113新的优化算法权重116.12119.89112.29114.72113.79110.27112.91传统式层次分析法权重123.36146.5913.1518.95111.8611.5414.55本例中,由最终的数值能够显出:若用以传统式层次分析法,则最终计算出来出带的权重值差别较小且仅集中化于某些要素;而用以新方式所计算出来的较为权重明显更为类似于审计局所公布的标值,且从而方式计算出来出带的权重值也是有更为有效的表明。

3总结  文中在传统式层次分析法权重计算出来的基本上,明确指出了一种确定统计学权重计算的新方式—方程组法。不但得到了新方式的推理全过程,而且根据案例计算出来,确认了该方式在解决困难具体难题中的可行性分析和优势。

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